Testo e risposte corrette della prova di accertamento di matematica del 22/09/2915 (facoltà di agraria)

 

 

Corsi di Laurea: Scienze Agrarie, Viticoltura ed Enologia, Scienze e Tecnologie Alimentari, Scienze per l’Ambiente e la Natura

A.A. 2015/16

Prova del 22/09/2015

TEST A

 

 Quesito 1. La relazione che ad ogni persona associa la data del proprio compleanno:

  1. Non è una funzione
  2. È una funzione iniettiva ma non suriettiva
  3. È una funzione suriettiva ma non iniettiva
  4. È una funzione ma non è né iniettiva né suriettiva
  5. È una funzione biettiva

Quesito 2. Il grado del monomio \((-3a^2b)^2\) è  

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6

Quesito 3. Fattorizzando il polinomio \(9x^4-6x^2+1\) si ottiene

  1. \((3x^2+1)^2\)
  2. \((3x+1)^4\)
  3. \((3x^2-1)^2\)
  4. \((3x-1)^4\)
  5. \((3x^2+1)^4\)

Quesito 4. La disequazione \(x^3-3x^2-3x+9<0\) è verificata  

  1. per \(x>3\)
  2. per \(x<3\)
  3. per \(-\sqrt{3}<x<\sqrt{3} \vee x>3\)
  4. per \(x<-\sqrt{3} \vee \sqrt{3}<x<3\)
  5. sempre

Quesito 5. L’equazione \(\frac{x^2-4}{x^2-2x}\) ammette come soluzioni 

  1. \(x=2\)
  2. \(x=\pm 2\)
  3. \(x=0,x=2\)
  4. \(x=-2\)
  5. \(x=0,x=\pm2\)

Quesito 6. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola tangente all’asse x?

  1. \(y=(x-1)^2\)
  2. \(y=x-1\)
  3. \(y=x^2+1\)
  4. \(y=(x+1)^2-1\)
  5. \(x=y^2\)

Quesito 7. Quale dei seguenti sistemi è impossibile? 

  1. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+y=0 \\x-y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  2. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+2y=1 \\x-y=-1  \end{array}  \right.\\ \)
  3. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-2y=0 \\x-y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  4. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+y=0 \\2x-y=1  \end{array}  \right.\\ \)
  5. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+2y=0 \\y+x=1  \end{array}  \right.\)

Quesito 8. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera

  1. Il grafico della funzione \(2^x\) passa per l’origine
  2. La funzione \(2^x\) è iniettiva
  3. La funzione \(2^x\) è decrescente
  4. Il grafico della funzione \(2^x\) è simmetrico rispetto all’asse delle ordinate
  5. Il grafico della funzione \(2^x\) è simmetrico rispetto all’asse delle ascisse

Quesito 9. Data la funzione \(f(x)=2x^2\), la controimmagine dell’intervallo \([8,18]\) è 

  1. \([2,3]\)
  2. \([-3,-2]\)
  3. \([-3,-2]\cup[2,3]\)
  4. \([-2,2]\)
  5. \([-3,3]\)

Quesito 10. L'espressione \(\log_a\sqrt{a}+\log_a\sqrt{a}\) vale

  1. -1
  2. 0
  3. 1
  4. \(a\)
  5. \(2\sqrt{a}\)

 

RISPOSTE CORRETTE

1C; 2E; 3C; 4D; 5D; 6A; 7E; 8B; 9C; 10C

 

TEST B

 

 Quesito 1. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola tangente all’asse x?

  1. \(y=2x-3\)
  2. \(y=x^2+5\)
  3. \(y=(x-4)^2\)
  4. \(y=x^2-x\)
  5. \(x=y^2\)

Quesito 2. Data la funzione \(f(x)=2x^2\), la controimmagine dell’intervallo \([0,8]\) è 

  1. \([0,2]\)
  2. \([-2,0]\)
  3. \([-\infty,-2]\cup[2,+\infty]\)
  4. \([-2,2]\)
  5. \([2,+\infty]\)

Quesito 3. L’equazione \(\frac{x^2-4x}{x^2-2x}\) ammette come soluzioni 

  1. \(x=0\)
  2. \(x=4\)
  3. \(x=2\)
  4. \(x=0,x=4\)
  5. \(x=0,x=2\)

Quesito 4. La relazione che ad ogni persona associa il proprio gruppo sanguigno:

  1. Non è una funzione
  2. È una funzione iniettiva ma non suriettiva
  3. È una funzione biettiva
  4. È una funzione ma non è né iniettiva né suriettiva
  5. È una funzione suriettiva ma non iniettiva

Quesito 5. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera

  1. Il grafico della funzione \(2^x\) passa per l’origine
  2. La funzione \(2^x\) è decrescente
  3. La funzione \(2^x\) è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate
  4. Il grafico della funzione \(2^x\) passa per il punto \((0,1)\)
  5. Il grafico della funzione \(2^x\) è interamente contenuto nel I quadrante

Quesito 6. La disequazione \(x^4-3x^2\leq0\) è verificata  

  1. per \(x\geq \sqrt{3}\)
  2. per \(x<-\sqrt{3}\)
  3. per \(-\sqrt{3}\leq x\leq\sqrt{3}\)
  4. per \(x\neq 0\)
  5. mai

Quesito 7. L'espressione \(\log_8 2+\log_8 4\) vale

  1. -1
  2. 0
  3. 1
  4. \(\log_8 6\)
  5. 2

Quesito 8. Il grado del monomio \((-3a^3b)^2\) è  

  1. 3
  2. 5
  3. 6
  4. 8
  5. 9

Quesito 9. Quale dei seguenti sistemi è impossibile? 

  1. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=0 \\x-3y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  2. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+3y=3 \\y+x=0  \end{array}  \right.\\ \)
  3. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+3y=3 \\x-y=-1  \end{array}  \right.\\ \)
  4. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x-3y=0 \\x-y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  5. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+3y=0 \\3x-3y=1  \end{array}  \right.\)

 Quesito 10. Fattorizzando il polinomio \(9x^4+6x^2+1\) si ottiene

  1. \((3x^2+1)^2\)
  2. \((3x+1)^4\)
  3. \((3x^2-1)^2\)
  4. \((3x-1)^4\)
  5. \((3x^2+1)^4\)

 

 

RISPOSTE CORRETTE

1C; 2D; 3B; 4E; 5D; 6C; 7C; 8D; 9B; 10A

 

 

TEST C

 

Quesito 1. Fattorizzando il polinomio \(x^4-4x^2+4\) si ottiene

  1. \((x^2+2)^2\)
  2. \((x+2)^4\)
  3. \((x^2-2)^2\)
  4. \((x-2)^4\)
  5. \((x^2-2)^4\)

Quesito 2. La disequazione \(x^3-3x^2-3x+9\geq 0\) è verificata  

  1. per \(-\sqrt{3}\leq x\leq\sqrt{3} \vee x\geq 3\)
  2. per \(x<-\sqrt{3} \vee \sqrt{3}<x<3\)
  3. per \(x\geq 3\)
  4. per \(x<3\)
  5. per \(x\geq \sqrt{3}\)

Quesito 3. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera

  1. Il grafico della funzione \(2^x\) è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate
  2. La funzione \(2^x\) è simmetrico rispetto all'origine
  3. La funzione \(2^x\) passa per il punto \(1,2\)
  4. La funzione \(2^x\) non è definita per \(x\leq 0\)
  5. La funzione \(2^x\) è decrescente

Quesito 4. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola tangente all’asse x?

  1. \(x=y^2\)
  2. \(y=(x-3)^2\)
  3. \(y=2x-1\)
  4. \(y=x^2+3\)
  5. \(y=(x+1)^2-x\)

Quesito 5. Quale dei seguenti sistemi è impossibile? 

  1. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x-2y=0 \\4x-4y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  2. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+3y=0 \\2x-3y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  3. \(\left\{ \begin{array}{l} x+y=0 \\3y+3x=1  \end{array}  \right.\\ \)
  4. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+y=2 \\x-y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  5. \(\left\{ \begin{array}{l} 2x+2y=-1 \\x-y=-1  \end{array}  \right.\)

Quesito 6. Il grado del monomio \((-3ab)^3\) è  

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6

Quesito 7. L'espressione \(\log_a\sqrt{a}+\log_a\sqrt{a}\) vale

  1. \(a\)
  2. \(2\sqrt{a}\)
  3. -1
  4. 0
  5. 1

Quesito 8. La relazione che ad ogni persona associa la data del proprio compleanno:

  1. È una funzione iniettiva ma non suriettiva
  2. È una funzione suriettiva ma non iniettiva
  3. È una funzione ma non è né iniettiva né suriettiva
  4. È una funzione biettiva
  5. Non è una funzione

Quesito 9. L’equazione \(\frac{x^2+4}{x^2-2x}\) ammette come soluzioni 

  1. \(x=2\)
  2. \(x=0,x=2\)
  3. \(x=\pm 2\)
  4. \(x=-2\)
  5. Nessun valore di \(x\)

Quesito 10. Data la funzione \(f(x)=2x^2\), la controimmagine dell’intervallo \([0,18]\) è 

  1. \([-3,3]\)
  2. \([-9,-3]\cup[3,9]\)
  3. \([-9,9]\)
  4. \([-3,3]\)
  5. \([-9,-3]\)

 

 

RISPOSTE CORRETTE

1C; 2A; 3C; 4B; 5C; 6E; 7E; 8B; 9E; 10A

 

 

 

TEST D

 

Quesito 1. La disequazione \(x^4-3x^2\leq0\) è verificata  

  1. per \(x\geq \sqrt{3}\)
  2. per \(x<-\sqrt{3}\)
  3. per \(-\sqrt{3}\leq x\leq\sqrt{3}\)
  4. per \(x\leq \sqrt{3}\)
  5. per \(-\sqrt{3}< x <\sqrt{3}\)

Quesito 2. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è vera

  1. Il grafico della funzione \(2^x\) passa per il punto \(0,1\)
  2. Il grafico della funzione \(2^x\) passa per il punto \(0,1\)
  3. La funzione \(2^x\) NON è crescente
  4. Il grafico della funzione \(2^x\) è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate
  5. Il grafico della funzione \(2^x\) è interamente contenuto nel I quadrante

Quesito 3. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una parabola tangente all’asse x?

  1. \(y=x^2+5\)
  2. \(y=2x-3\)
  3. \(x=y^2\)
  4. \(y=(x-4)^2\)
  5. \(y=x^2-x\)

Quesito 4. Il grado del monomio \((-a^2b)^3\) è  

  1. 3
  2. 5
  3. 6
  4. 8
  5. 9

Quesito 5. Quale dei seguenti sistemi è impossibile? 

  1. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=0 \\x-3y=0  \end{array}  \right.\\ \)
  2. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+3y=1 \\y+x=3  \end{array}  \right.\\ \)
  3. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+3y=3 \\x-y=-1  \end{array}  \right.\\ \)
  4. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x-3y=0 \\y-x=0  \end{array}  \right.\\ \)
  5. \(\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=0 \\3x-y=0  \end{array}  \right.\)

Quesito 6. La relazione che ad ogni persona associa il proprio gruppo sanguigno:

  1. È una funzione suriettiva ma non iniettiva
  2. È una funzione iniettiva ma non suriettiva
  3. È una funzione biettiva
  4. È una funzione ma non è né iniettiva né suriettiva
  5. Non è una funzione

Quesito 7. Fattorizzando il polinomio \(x^4+4x^2+4\) si ottiene

  1. \((x+2)^4\)
  2. \((x^2+2)^2\)
  3. \((x^2-2)^2\)
  4. \((x-2)^4\)
  5. \((x^2+2)^4\)

Quesito 8. L'espressione \(\log_9 3+\log_9 3\) vale

  1. 1
  2. -1
  3. 2
  4. \(\log_9 6\)
  5. 3

Quesito 9. Data la funzione \(f(x)=x^2\), la controimmagine dell’intervallo \([0,8]\) è 

  1. \([-2\sqrt{2},0]\)
  2. \([0,2\sqrt{2}]\)
  3. \([-2\sqrt{2},2\sqrt{2}]\)
  4. \([-\infty,-2\sqrt{2}]\cup[2\sqrt{2},+\infty]\)
  5. \([2\sqrt{2},+\infty]\)

Quesito 10. L’equazione \(\frac{x^2+2x}{x^2-2x}\) ammette come soluzioni 

  1. \(x=0\)
  2. \(x=2\)
  3. \(x=-2\)
  4. \(x=0,x=-2\)
  5. \(x=0,x=2\)

 

 

RISPOSTE CORRETTE

1C; 2B; 3D; 4E; 5B; 6A; 7B; 8A; 9C; 10C